Ces deux termes sont utilisés comme des synonymes, et pourtant, si ils sont deux c'est bien parce que l'un et l'autre ne veulent pas dire la même chose...

L'autonomie, c'est la capacité de vouloir. Là, maintenant tout de suite je veux te voir, par exemple.

L'indépendance, c'est la capacité de pouvoir. Là maintenant tout de suite, je ne peux pas te voir parce que je ne peux pas prendre le train (il est trop tard) pour être auprès de toi.

Une personne indépendante n'est donc pas forcément autonome, et vice versa.

Par exemple, dans les Intouchables le tétraplégique est autonome: il décide de l'heure des thérapies etc. Par contre il est dépendant pour réaliser sa toilette et son habillage.

Si on réfléchit bien à nos vies, on se retrouve forcément à un moment où à un autre à être dépendant  ou à ne pas être autonome... Et parfois ça a du bon :on a toujours besoin des autres !